Le meraviglie della matematica

La matematica è la scienza dell’astratto ed è la base per ogni ragionamento.
I numeri ormai non li vediamo più come entità non fisiche, benché non si possa trovare in natura un
due o un tre, ma solo due oggetti o tre oggetti.
La regina delle scienze studia gli aggettivi della natura, e questi sono ben più complessi di quanto
uno possa immaginarsi.
Sin dalle elementari lo studente è obbligato a studiare per riuscire a risolvere espressioni ed
equazioni, nonostante non sappia a cosa possono servire; “vi servirà quando sarete più grandi”
dicevano i maestri, e tutti gli alunni a sbuffare non capendone l’importanza.
La matematica più semplice è necessaria in una società digitalizzata come quella odierna, ma quella
più complessa a che serve? Radice quadrata di meno uno è i, l’unità immaginaria, le dimensioni non
sono solo tre, ma infinite. Tutte nozioni che non hanno una applicazioni diretta.
La matematica avanzata è bella, così come un dipinto o una poesia, vedere i numeri che danzano sul
foglio durante le dimostrazioni è uno spettacolo d’ingegno.
E proprio come esistono le sette meraviglie del mondo antico e moderno, in matematica esistono i
problemi del millennio: sette problemi istituiti dall’Istituto Matematico Clay il 24 Maggio 2000.
Questi problemi sono considerati i più complessi della matematica moderna, e chiunque li
risolvesse riceverebbe un milione di dollari.
I problemi sono: “P contro NP”, la “Congettura di Hodge”, la “Congettura di Poincaré”, l’”Ipotesi di
Riemann”, la “Teoria quantistica di Yang-Mills”, le “Equazioni di Navier-Strokes” e la “Congettura
di Birch e Swinnerton-Dyer”. Di questi solo la Congettura di Pointcaré è stato risolto da un Russo di
nome Grigori Perelman, che tuttavia ha rifiutato sia la medaglia Fields che il premio Clay.
I sette problemi rimasti sono tutt’altro che banali, basti sapere che la completa dimostrazione della
congettura di Pointcaré è un testo di 328 pagine.
Se si parla di bellezza nella
matematica non si può non
parlare della sezione aurea;
questa è l’anello di
congiunzione tra la
matematica e la natura.
La Proporzione Divina è il
rapporto tra i due lati di un
rettangolo tale che il lato più
lungo è medio proporzionale
tra il lato più corto e la
somma dei due lati, questo
rapporto vale circa 1,618.
La costante sopracitata l’emblema della bellezza, è stato trovato in diverse opere artistiche che
possono spaziare dalla pittura, per esempio la Gioconda o L’uomo di Vitruvio, fino ad arrivare alla
letteratura, in particolare nella metrica di opere come l’Eneide Virgiliana.
Essendo piacevole alla vista oggetti come le carte di credito sono strutturate in modo tale da essere
approssimati a dei rettangoli aurei, le misure sono infatti 85,60 × 53,98 mm, i rapporti sono 1,586
tra i due lati e 1,631 tra la somma dei due lati e il lato maggiore.
A questo punto uno si potrebbe chiedere se la matematica si studia solo perché è bella.
La matematica si studia perché è propedeutica alle altre scienze, ma la fisica e la chimica non sono
esse stesse finalizzate alla bellezza?
Lo studio è bello, la cultura è bella, e la matematica ne è la massima interprete, la scienza astratta
per eccellenza che rappresenta al meglio tutto ciò che ci circonda.