Effetto farfalla
Quest’espressione illustra l’estrema dipendenza di un sistema dalle proprie condizioni iniziali. Questo concetto è alla base della teoria del caos e dei modelli caotici: questi sono dei modelli matematici deterministici non lineari in cui il comportamento delle variabili può essere sconvolto anche da un cambiamento microscopico.
La storia
L’accattivante locuzione “effetto farfalla” è stata usata per veicolare il significato concettuale di equazione differenziale. Il butterfly effect è la metafora con cui esordì, il 29 dicembre del 1979, Edward Lorenz, matematico e meteorologo del Massachusets Institute of Technology ,relazionando, nell’ambito della Conferenza annuale dell’American Association for the Advancement of Science, sui sistemi dinamici: “Does the flap of a butterfly’s wings in Brazil set off a tornado in Texas”, ossia “il battito delle ali di una farfalla in Brasile può scatenare un tornado in Texas”. Lorenz voleva evidenziare come in sistemi dinamici dal comportamento caotico, ossia in sistemi che evolvono nel tempo e mostrano una dipendenza sensibile alle condizioni iniziali, un evento di grande portata possa essere innescato, nel lungo periodo, da cause insignificanti o trascurabili.
In matematica
Lorenz durante una delle simulazioni al computer delle previsioni meteorologiche ottenne il risultato che: inserendo una serie di dati arrotondata a tre cifre decimali, invece di sei cifre, l’evoluzione del sistema, elaborata dal computer, si discostava nettamente dai risultati precedenti. In quest’ottica è stato finalizzato il concetto di equazione differenziale, quindi anche una modesta variazione dei dati in ingresso si ripercuote sulla soluzione con un andamento esponenziale, potendo quindi alterare in modo determinante l’andamento del modello in funzione del tempo.
Effetto farfalla nell’attrattore di Lorenz
Le figure mostrano due traiettorie che evolvono in uno spazio tridimensionale per lo stesso periodo di tempo sulla base dello stesso Attrattore di Lorenz. La differenza tra il segmento blu e quello giallo è che la condizione iniziale ha una differenza di 10−5 rispetto alla coordinata z. Il secondo grafico indica la differenza tra le due traiettorie; all’inizio, le traiettorie sono quasi coincidenti, ma all’istante 23 si ha una brusca divergenza delle traiettorie che si separano per una distanza analoga alla dimensione delle traiettorie stesse. Dalla prima immagine si nota che le due traiettorie terminano in posizioni radicalmente diverse tra loro.
Teoria del caos
La teoria del caos è una branca della fisica, che studia i sistemi deterministici che risultano però imprevedibili, ossia quei sistemi che, nonostante riescano ad essere definiti attraverso equazioni matematiche, dimostrano un comportamento caotico che potrebbe sembrare casuale. Questo tipo di comportamento è tipico dei sistemi complessi ossia che implicano un gran numero di elementi che interagiscono, come per esempio il sistema metereologico. Proprio a partire dallo studio delle previsioni del tempo, Edward Lorenz, riuscì a dimostrare che non vi può essere una conoscenza esatta delle condizioni meteo futuro, perché bisognerebbe conoscere perfettamente lo stato di tutte le molecole presenti nell’aria.
In psicologia
The “Butterfly effect” in psicologia, ci fa riflettere sull’importanza delle nostre azioni, sia che siano casuali o volute, ma anche soprattutto sull’importanza delle nostre scelte e decisioni. Tutte le cose che facciamo avranno delle conseguenze in futuro: il mondo è intrecciato e connesso nella sua complessità, quindi quello che avviene qui, potrebbe avere delle ripercussioni dall’altra parte del mondo, proprio come un battito d’ali di una farfalla, potrebbe provocare un uragano.
Julieta Pinto 3F
